关于“理想变压器”

虽然理想变压器是个理想模型，但其必有“原形”。那就看看理想变压器是如何变来的。

设有一个变压器（不考虑铜损和铁损），其参数为L1（初级自感）、L2（次级自感）、M（初次级互感）。初级接一个理想信号源U1，次级接负载Z2。


按网孔电流法，列方程组：

  L1 S I1 - M S I2 - U1 = 0
  L2 S I2 - M S I1 + Z2 I2 = 0

接得：

  U2 = Z2 I2 = U1 M S Z2 / [L1 S Z2 + (L1 L2 - M^2) S^2]

  Z1 = U1 / I1 = [L1 S Z2 + (L1 L2 - M^2) S^2] / (L2 S + Z2)

理想假设一：令无限接近于全耦合，极限为耦合系数为一，即L1 L2 = M^2，得

  U2 = Z2 I2 = U1 √(L2 / L1)

  Z1 = U1 / I1 = L1 S Z2 / (L2 S + Z2)

理想假设二：在假设一的基础上，令 L1 和 L2 趋于无穷，但保持比例常数 L1 / L2 = K，得

  U2 = Z2 I2 = U1 / √K

  Z1 = U1 / I1 = Z2 K