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相量法和傅里叶变换的关系与区别

在对一个信号用相量模型和傅里叶变换他们之间有什么样的联系与区别呢？
相量模型的适用范围是什么？

提问者：60user53 地点：- 浏览次数：4873 提问时间：06-27 00:16

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2条回答: 一个黄人 06-28 12:01

“相量模型”是单频点（简谐波）的频域变换。由于频率单一，故只需给出相关的幅度和辐角（有时也会给出其关于频率的函数）。

“傅里叶变换”是关于一般信号的一种频域变换。对于周期信号，其退化为傅里叶级数。

 评论0  赞82; yangyt 07-01 09:42

既然酱油已经打了一半了，那就打完了事。

us = cos(ω0 t) u(t)

其中 u(t) 是单位阶跃函数。

cos(ω0 t) 和 u(t) 的傅里叶变换分别是

  F{cos(ω0 t)} = π(δ(ω + ω0) + δ(ω - ω0))

  F{u(t)} = 1/(jω) + π δ(ω)

cos(ω0 t) u(t) 的傅里叶变换为

  F{cos(ω0 t) u(t)} = F{cos(ω0 t)} * F{u(t)} / (2π)

其中符号“*”表示卷积。

此卷积非常容易得到，结果如下

  F{cos(ω0 t) u(t)} = jω/(ω0² - ω²) + (π/2)(δ(ω + ω0) + δ(ω - ω0))

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